苏教版高中数学必修二《14.3.1扇形统计图、折线统计图、频数直方图》试题

14.3.1扇形统计图、折线统计图、频数直方图

一、单选题

1．由于国庆期间有七天长假，很多电影都选择在此期间上映．某机构统计了2019年与2020年国庆期间的单日票房，得到的数据如图所示．

下列结论错误的是（）

A．2019年国庆期间和2020年国庆期间，均是10月1日票房最高，随后逐日递减

B．2020年国庆期间7天的单日票房数据的中位数比2019年的小

C．2020年国庆期间7天的单日票房数据的极差比2019年的大

D．2020年国庆期间7天的单日票房数据的方差比2019年的小

【答案】D

【解析】

【分析】

根据图表信息逐一判断即可.

【详解】

由图表可得2019年与2020年国庆期间，均是10月1日票房最高，随后逐日递减，A正确;

2020年国庆期间7天的单日票房数据的中位数为5.45，极差为4.22，2019年国庆期间7天的单日票房数据的中位数为6.17，极差为3.95，故B，C正确．

由图可得2020年国庆期间7天的单日票房数据波动更大，所以2020年国庆期间7天的单日票房数据的方差比2019年的大,所以D错.

故选：D.

2．“社保”已经走入了我们的生活，它包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险全年支出最重要的三项分别为养老保险、失业保险、工伤保险三项，下图是近五年三项社会保险基金的收支情况，下列说法中错误的是（）    

近五年三项社会保险基金收支情况

A．三项社会保险基金在2020年以前收入为逐年递增；

B．三项社会保险基金在2020年以前支出为逐年递增；

C．三项社会保险基金在2016~2019年间收支并未出现“赤字”（收入低于支出）；

D．2020年三项社会保险基金支出合计57580亿元，比上年增加3088亿元，约增长

【答案】D

【解析】

【分析】

根据条形图中给定数据结合题意分析所有选项即得.

【详解】

由条形图可知，三项社会保险基金在2020年以前收入为逐年递增的，故A正确；

三项社会保险基金在2020年以前支出为逐年递增的，故B正确；

三项社会保险基金在2016~2019年间收支并未出现“赤字”，故C正确；

2020年三项社会保险基金支出合计57580亿元，比上年增加3088亿元，约增长5.7%，故D错误.

故选：D.

3．五月初，受疫情影响线下课暂停，某校组织学生居家通过三种方式自主学习，每种学习方式人数分布如图1所示，解封后为了解学生对这三种学习方式的满意程度，利用分层抽样的方法抽取4%的同学进行满意率调查，得到的数据如图2所示． 则下列说法中不正确的是（）    

A．样本容量为240

B．若，则本次自主学习学生的满意度不低于四成

C．总体中对方式二满意的学生约为300人

D．样本中对方式一满意的学生为24人

【答案】B

【解析】

【分析】

对A，根据总人数抽取4%的同学进行计算判断即可；

对B，根据统计图计算样本总体满意度进行判断即可；

对C，根据方式二中总人数和样本满意度计算判断即可；

对D，根据满意率计算即可

【详解】

对A，由饼图可得总人数为，故样本容量为，故A正确；

对B，当时，满意的人数为，故满意度为，故B错误；

对C，总体中对方式二满意的学生约为人，故C正确；

对D，样本中对方式一满意的学生为人，故D正确；

故选：B

4．小张某一周的总开支分布如图①所示，该星期的食品开支如图②所示，则以下说法正确的是（）    

A．储蓄比通信开支多50元B．日常开支比食品中的其他开支少150元

C．娱乐支出为100元D．肉类开支占总开支的

【答案】C

【解析】

【分析】

根据图表信息对选项一一分析即可得出答案.

【详解】

由食品开支图，可知食品开支为（元），所以一星期的总开支为（元），其中娱乐支出为（元），故C正确；

储蓄比通信开支多（元），故A错误；

日常开支为（元），故日常开支比食品中的其他开支多150元，故B不正确；

肉类开支占总开支的故D错误.

故答案为：C.

5．某学校于3月12日组织师生举行植树活动，购买垂柳、银杏、侧柏、海桐四种树苗共计1200棵，比例如图所示．高一、高二、高三报名参加植树活动的人数分别为600，400，200，若每种树苗均按各年级报名人数的比例进行分配，则高三年级应分得银杏树的数量为（）    

A．34B．46C．50D．70

【答案】B

【解析】

【分析】

根据分层抽样的等比例性质求高三年级应分得银杏树的数量即可.

【详解】

由题意，高三年级应分得银杏树的数量为棵.

故选：B

6．睡眠很重要，教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中强调“小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时”．某机构调查了1万个学生时间利用信息得出图，则以下判断不正确的有（）个

①高三年级学生平均学习时间最长

②中小学生的平均睡眠时间都没有达到《通知》中的标准，其中高中生平均睡眠时间最接近标准

③大多数年龄段学生平均睡眠时间长于学习时间    

④与高中生相比，大学生平均学习时间大幅下降，释放出的时间基本是在睡眠

A．1B．2C．3D．4

【答案】B

【解析】

【分析】

根据图象提供数据对选项进行分析，从而确定正确答案．

【详解】

根据图象可知，高三年级学生平均学习时间没有高二年级学生平均学习时间长，A选项错误．

根据图象可知，中小学生平均睡眠时间都没有达到《通知》中的标准，高中生平均睡眠时间最接近标准，B选项正确．

学习时间大于睡眠时间的有：初二、初三、高一、高二、高三，占比．睡眠时间长于学习时间的占比，C选项正确．

从高三到大学一年级，学习时间减少，睡眠时间增加，所以D选项错误．

故选：B．

7．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中点表示十月的平均最高气温约为点表示四月的平均最低气温约为．下面叙述正确的个数有（）个

①七月的平均温差比一月的平均温差大；②十月的平均温差最大；③三月和十一月的平均最高气温基本相同；④平均最高气温在到之间的月份至少有个    

A．1B．2C．3D．4

【答案】B

【解析】

【分析】

根据雷达图逐项判断.

【详解】

对于选项①，七月的平均最高气温点与平均最低气温点间的距离大于一月的平均最高气温点与平均最低气温点间的距离，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，故①正确；

对于选项②，十月的平均温差明显小于七月，故②不正确；

对于选项③，三月和十一月的平均最高气温均为，故③正确；

对于选项④，平均最高气温在到之间的月份有五月､九月，共2个月份，故④不正确．

故选：B．

8．在人口普查时，某市对所属A，B，C，D四个辖区的外来人口进行统计，根据统计，2020年该市外来人口是2015年的1.5倍，且这两年四个辖区的外来人口占该市外来人口的百分比如下图所示，则下列结论正确的是（）

A．与2015年相比，2020年A区外来人口数量有所减少

B．与2015年相比，2020年B区外来人口数量增加了90%

C．2020年C区外来人口数量与2015年相同

D．与2015年相比，2020年D区外来人口数量有所增加

【答案】D    

【解析】

【分析】

设2015年该市外来人口数量为x，则2020年该市外来人口数量为1.5x，分析计算即可得到答案.

【详解】

设2015年该市外来人口数量为x，则2020年该市外来人口数量为1.5x．因为，所以A项不正确；

因为，所以B项不正确；

因为，所以C项不正确；

因为，所以D项正确．

故选：D.

9．下表是某生活超市2021年第四季度各区域营业收入占比和净利润占比统计表：

生鲜区

熟食区

乳制品区

日用品区

其它区

营业收入占比

净利润占比

该生活超市本季度的总营业利润率为（营业利润率是净利润占营业收入的百分比），给出下列四个结论：

①本季度此生活超市营业收入最低的是熟食区；

②本季度此生活超市的营业净利润超过一半来自生鲜区；

③本季度此生活超市营业利润率最高的是日用品区；

④本季度此生活超市生鲜区的营业利润率超过.

其中正确结论的序号是（）A．①③B．②④C．②③D．②③④

【答案】D

【解析】

【分析】

根据表中数据以及营业利润率的概念逐项进行分析并判断.    

【详解】

由题中数据知，其它类营业收入占比，为最低的，故①错；

生鲜区的净利润占比，故②正确；

生鲜区的营业利润率为，故④正确；

熟食区的营业利润率为；

乳制品区的营业利润率为；

其他区的营业利润率为；

日用品区为，最高，故③正确．

故选：D.

10．如图为某商铺、两种商品在2022年前3个月的销售情况统计图，已知商品卖出一件盈利20元，商品卖出一件盈利10元.图中点、、的纵坐标分别表示商品2022年前3个月的销售量，点、、的纵坐标分别表示商品2022年前3个月的销售量.根据图中信息，下列四个结论中正确的是（）

①2月、两种商品的总销售量最多；

②3月、两种商品的总销售量最多；

③1月、两种商品的总利润最多；

④2月、两种商品的总利润最多.

A．①③B．①④C．②③D．②④

【答案】C

【解析】    

【分析】

对①②，根据统计图的相关点纵坐标高低判断即可；

对③④，根据利润是的两倍，根据卖得更多的商品判断利润高低即可

【详解】

对①②，根据统计图可得，的纵坐标之和显然最大，故3月、两种商品的总销售量最多；故②正确；

对③④，因为商品卖出一件盈利20元，商品卖出一件盈利10元，根据统计图，若用对应的点表示对应点的纵坐标，则易得，故③正确

综上②③正确

故选：C.

11．某商城一年中各月份的收入、支出（单位：万元）情况如图所示，下列说法错误的是（）

A．2月份至3月份的收入的变化量与11月份至12月份的收入的变化量相同

B．支出最高值与支出最低值的比是3：1

C．7月份至9月份的月平均支出为50万元

D．利润最高的月份是2月份

【答案】A

【解析】

【分析】

通过图片信息直接观察，计算，找出答案即可．

【详解】

2至3月份的收入的变化率为=20，11至12月份的变化率为=20，相同，故A正确；

支出最高值是2月份60万元，支出最低值是5月份的10万元，故支出最高值与支出最低值的比是6：1．故B错误；    

第三季度的7，8，9月每个月的支出分别为20万元，40万元，40万元，故第三季度的平均支出为=万元，故C错误；

利润最高的月份是3月份和10月份都是30万元， 高于2月份的利润80﹣60=20万元，故D错误．

故选：A

12．由国家信息中心“一带一路”大数据中心等编写的《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》到2016年这六年中，中国与“一带一路”沿线国家出口额和进口额图表如下，下列说法中正确的是（）

中国与“一带一路”沿线国家出口额和进口额（亿美元）

A．中国与沿线国家贸易进口额的极差为1072.5亿美元

B．中国与沿线国家贸易出口额的中位数不超过5782亿美元

C．中国与沿线国家贸易顺差额逐年递增（贸易顺差额＝贸易出口额－贸易进口额）

D．中国与沿线国家前四年的贸易进口额比贸易出口额更稳定

【答案】D

【解析】

【分析】

根据图表中的数据，结合统计中的相关概念逐一计算判断即可得出答案.

【详解】

对于A,中国与沿线国家贸易进口额的极差为．所以A错误；

对于B，由已知图中的数据可得出口额额的中位数为，故B错误；

对于C，2011年至2016年的贸易顺差额依次为142.9，428.6，976.8，1536.8，2262.4，2213.7，2016年开始下降，故C错误；    

由图表可知中国与沿线国家前四年的贸易出品额比贸易进口额波动性更大，故D正确．

故选：D．

13．二十四节气是中国劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关.当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长.根据下图，在下列选项中白昼时长低于11小时的节气是（）

A．惊蛰B．小满C．立秋D．大寒

【答案】D

【解析】

【分析】

根据统计图可得正确的选项.

【详解】

根据统计图可得惊蛰、小满、立秋的白昼时长大于11小时，

大寒节气的白昼时长低于11小时，

故选：D.

14．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄段的人数比例如下表所示，若要用统计图表示，则最合适的统计图为（）

出生时间

1980年以前

1980年〜1990年

1990年以后

人数比例

A．频率分布直方图B．条形图C．扇形图D．折线图

【答案】C

【解析】    

【分析】

根据各统计图的特征判断即可．

【详解】

解：由题意可知，互联网行业从业者年龄段的人数比例用扇形图最合适.

故选：C    

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