高中数学老师辅导孩子小学数学。家长视角：如何在解题中培养孩子的推理意识？
按：童继稀老师，一位高中数学老师，也是一个孩子的父亲，在引导孩子思考公众号：
中的问题后写的文章。经作者同意，发表供大家学习参考。感谢童老师。
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本文通过辅导孩子暑假解题的心路历程，呈现出过程中的所思所感，便与大家交流讨论．
一、问题呈现
例1（摘自张新春老师的《暑假日讲一题》之一进二年级）按图上的样子，用小棒表示34时，需要34根小棒，用计算器表示34时，只用了7颗算珠．小棒的数量比算珠的数量多了27．还有哪些两位数，用这样的方式表示，小棒的数量比算珠数量也多27？
孩子在遇到这题时，思考良久，因不会而直接放弃．本人了解问题的解答过程后，直接引导了孩子得出了结果可以是35或36．但是，观察到孩子一知半解、不太顺畅的表现，从而引起了本人对这道题的仔细琢磨：
问题1：题干中的举例明明是34，算盘呈现的也是34，为什么图象中的小棒的数量是35呢？是编者把图画错了还是另有意图？
问题2：按问题的意思，应该还有一些数，也满足“小棒的数量比算珠的数量多了27”，那这个27是个定值．那哪些数满足该条件？这些数又有什么特征？
问题3：根据问题2，是不是还有类似规律性特征的其它数？
二、过程实录
根据以上问题，父子两人在书房再次对该问题进行互动探究，详细过程记录以下．
片段1：
父：**，你再跟我讲讲这题怎么做？
子：不是和你讲过了，是35，还有36啦．
父：就没有其它数了吗？
追问：（思考片刻，不见回应）你能把这过程用算式表示出来吗？
子：（口述）34-3-4=27；35-3-5=27；36-3-6=27．
父：你发现有什么规律吗？
追问：（疑惑片刻后）要不你把这些式子列在纸上，观察？
开始把式子列在纸上，但比较乱；接着又列出几个式子，如：37-3-7=27，39-3-7=27，…
子：（很高兴的说）我发现啦，只要是三十几的数都可以．
父：你是怎么得出来的呢？你能不能把式子全列出来，再讲给我听听？
子：（几次尝试后）按顺序呈现出所有式子：31-3-1=27，32-3-2=27，…，39-3-9=27． 我发现，被减数的个位数是从1到9，第一个减数都是3，第二个减数是从1到9，结果都是等于27．
父：为什么都是27呢？
子：（观察片刻后）因为两位数的个位数和第二个减数相同，减掉后都是30，再用30减去3，就都等于27了啦．
片段2：
父：（笑着给他竖了个大拇指）其它的两位数有这规律吗？比如四十几啊，五十几啊．
子：（尝试了几次两位数为四十几后）我发现啦，四十几减去十位上的数字，再减去个位上的数字都是36．
接着：（列出了51-5-1=45，52-5-2=45后）五十几减去十位上的数字，再减去个位上的数字都是45．
父：（孩子继续举例讲到其它两位数的情况时，打断问）这些结果有什么规律？
子：结果的十位数都慢慢变大，但个位数都慢慢变小．
父：为什么会出现这种规律呢？
子：因为这些两位数的个位数和第二个减数相同，减完后都变成几十减几的问题了．自然就是：10-1=9，20-2=19，30-3=27，…，90-9=81．
接着：（手舞足蹈）我还发现：109-1-0-9=99，1009-1-0-0-9=999，…．
父：（因为超出了他们的认知范围，就打断了）今天就到这啦．
三、互动反思
在孩子高兴的离开书房后，兴趣使然，联系到高中数学里的思想方法，继续思考：
问题4：以上互动过程不就是我们高中数学中的数列内容的常见处理方法吗？小学为什么也出现了这些内容？
问题5：从几个特殊的数（34，35，36），得出所有十位数为3的两位数都有结果27，又联想到其它两位数的相同性质，这不就是我们高中数学里常用的归纳与类比方法吗？
带着这两个问题，我拿出了《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称课标）翻寻，最后在第9页的表（核心素养的主要表现及其内涵）中找到了我想要的结果，即推理意识内涵．课标明确，知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论（如片段1）；能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论（如片段2）；通过法则运用，体验数学从一般到特殊的论证过程（如整个过程）；对自己及他人的问题解决过程给出合理解释（如片段2）．
四、结语
“双减”背景下，基于课标辅导孩子是一个高效办法，“用浅显的语言，将复杂的事情讲清楚；用简单的题目，将运算的方法说明白”是我们教育者应该始终追求的宗旨．它不仅能充分发挥孩子的主动性，还能增强孩子的交流能力．在教育严重内卷的社会现实中，大多家长利用暑假时间让孩子不断的机械练题，这种低效率学习方式的不可取越来越成为共识，但家长做不到深刻理解课标，不知道如何实施新理念，这或许是我们应该继续探索而任重道远的问题．
