初中数学最难不是二次函数，而是动点和隐圆

　　来源：飞翔的小钰

　　初中阶段各学科整体难度不大，但数学却是例外，不同水平学生可以按照小学思维模型，继续学好其他学科，但数学如果没有转换思维赛道，如果没有形成自主思维的习惯，就会出现成绩明显滑坡，仅仅一门学科对于思维能力体现，就能造成明显的分层。

　　几何与函数，是初中数学最难的两个大类，如果按照难度由低到高排序，大致为一次函数与反比例函数，全等三角形及相关定理，相似三角形，以及圆四大板块，而圆又可以分为直接的证明计算，尺规做题，动点隐圆几个层次。

　　一次函数和反比例函数，初二下学期难点，从绝对难度对比，不如上学期的全等三角形，但函数典型特征，就是具体场景需要具体分析，很难用记忆套模型方式学好函数，因此会出现很多依靠提前学习，培训练习模型的孩子，能够学好上学期几何证明，却学不好下学期函数情况。

　　上学期以全等三角形为核心的几何证明，是整个中学难度陡坡效应体现最明显的板块。其难度特性在于，概念很简单，几乎不涉及计算或者计算很简单，难点在于如何运用逻辑思维能力，建立思维逻辑链，理论上这个板块具有明显的思维能力分层体现，但由于培训班模型记忆刷题的普及，单纯在成绩上注水明显，不如模型套路无从发力的函数。

　　初二下学期也学习几何，但难度提升并不明显，仍然是初二上学期的思维方式，只是一些运用平行四边形，矩形，菱形等特殊四边形的一些定理叠加，初三的相似三角形难度稍高于全等，因为相似三角形证明的是比例，而不是相等，找出对应边难度更大。

　　二次函数是初中难度巅峰，也是高中数学难度起点，已经进入数学体系化思维，这部分知识能够学的精通，对于高中学习有着极为明显的助力，二次函数难点在于，数与数关系变化更抽象，不过初中数学为了增加难度，往往硬在函数图形中硬加个几何图形，这种所谓的结合说实话很生硬，不伦不类为了组合而组合。

　　初中数学真正的难度巅峰是圆，单纯题目给出圆再结合其他图形，难度并不大，并不需要过于抽象思维，但一些圆的作图题，难度却大的多，做图过程实际上是反向建立思维链过程，这个过程难度要大于大于单纯证明，而在此之上的难度巅峰，则是动点形成隐圆，需要极强的抽象思维能力。