薛金星中学教材全解数学七年级上册人教版
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——策划执行人孙培杰
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目录
第一章 有理数/ 1
本章内容要点( 1 )
1.1 正数和负数( 1 )
方法技巧:示意图法/ 4
1.2 有理数( 8 )
方法技巧:1.求一个数的相反数的方法/ 12
2.有理数大小比较的方法/ 14
3.确定数轴上的点表示的数的方法/ 16
4.不完全归纳法/ 18
1.3 有理数的加减法( 22 )
1.3.1 有理数的加法( 22 )
方法技巧:分组求和法/ 26
1.3.2 有理数的减法( 29 )
方法技巧:1.解含绝对值的有理数加减法的方法/ 33
2.裂项法/ 34
微专题 绝对值及其应用( 38 )
1.4 有理数的乘除法( 39 )
1.4.1 有理数的乘法( 39 )
方法技巧:求倒数的方法/ 40
1.4.2 有理数的除法( 47 )
方法技巧:分数中“-”号的移号方法/ 48
1.5 有理数的乘方( 55 )
方法技巧:1.将用科学记数法表示的数还原成原数的方法/ 58
2.四舍五入法求近似数的方法/ 59
3.有理数混合运算的常用技巧/ 60
4.错位相减法/ 61
本章大归纳( 65 )
第二章 整式的加减/ 71
本章内容要点( 71 )
2.1 整 式( 71 )
方法技巧:归纳法/ 76
2.2 整式的加减( 79 )
方法技巧:1.整体加减法/ 82
2.整式化简求值的方法/ 83
本章大归纳( 89 )
第三章 一元一次方程/ 93
本章内容要点( 93 )
3.1 从算式到方程( 93 )
方法技巧:1.代入检验法/ 95
2.转化法/ 97
3.作差法比较两数大小/ 98
3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项( 101 )
方法技巧:参数法/ 105
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母( 109 )
方法技巧:1.换元法/ 112
2.线段示意图法/ 115
3.4 实际问题与一元一次方程( 119 )
微专题 巧设元,妙解题( 131 )
本章大归纳( 132 )
第四章 几何图形初步/ 137
本章内容要点( 137 )
4.1 几何图形( 137 )
方法技巧:1.整体法求立体图形的表面积/ 143
2.正方体表面展开图中相对面的识别方法/ 144
4.2 直线、射线、线段( 147 )
方法技巧:利用方程思想求线段的长/ 154
4.3 角( 161 )
方法技巧:1.角度的加减乘除运算技巧/ 163
2.竖式法/ 164
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒(略)( 175 )
本章大归纳( 176 )
全书大归纳 ( 182 )
参考答案 ( 186 )
正数和负数/ 1
正数和负数的实际应用/ 4
与正数、负数相关的信息题/ 5
正数、负数的规律探究题/ 5
数轴/ 10
相反数/ 11
绝对值/ 12
有理数的大小比较/ 13
数轴上点的移动问题/ 16
关于数轴的探究题/ 17
有理数的加法/ 22
有理数加法的运算技巧/ 23
有理数与绝对值的综合考查/ 25
有理数的减法/ 29
利用数轴信息进行有理数的加减运算/ 33
有理数的加减在实际生活中的应用/ 34
根据绝对值的几何意义求最值/ 38
有理数的乘法/ 39
有理数乘法的运算技巧/ 42
有理数的除法/ 47
有理数的乘方/ 55
如何避开有理数乘方运算中的常见错误?/ 57
如何进行有理数混合运算?/ 60
与乘方相关的规律探究题/ 61
用含字母的式子表示数或数量关系/ 71
多项式/ 73
运用整体思想求整式的值/ 74
用整式解决生活中的实际问题/ 75
如何求解与整式有关的规律探究题?/ 75
图形摆放的规律探究/ 76
同类项与去括号/ 79
如何避免去括号的常见错误?/ 81
同类项概念的应用/ 82
整式的化简求值——利用整体代入法求值/ 83
整式加减中的看错符号问题/ 84
一元一次方程/ 94
等式的性质/ 95
方程的解的应用/ 97
解一元一次方程(一)——合并同类项与移项/ 102
利用一元一次方程解数字规律问题/ 106
解一元一次方程(二)——去括号
与去分母/ 109
如何避开解一元一次方程的常见错误?/ 110
巧解一元一次方程/ 112
利用方程的解之间的关系求字母的值/ 113
用一元一次方程解行程问题/ 114
用一元一次方程解决配套问题/ 120
利用一元一次方程解决工程问题有哪些技巧?/ 120
用一元一次方程解决销售问题/ 123
用一元一次方程解决图表信息问题/ 124
用一元一次方程解决方案决策问题/ 125
立体图形与平面图形/ 137
点、线、面、体/ 141
如何巧解从不同方向看立体图形问题?/ 143
正方体的表面展开图/ 143
直线、射线、线段/ 148
尺规作图/ 150
利用线段的基本事实解决曲面上的最短路线问题/ 156
数轴上点的运动与线段计算综合问题/ 157
角/ 161
角的比较与运算/ 162
运用角的知识解决钟面上的夹角问题/ 167
与角平分线有关的探究题/ 168
角的相关运算/ 169
如何解以三角尺为背景的角的问题?/ 169
如何求以数轴为背景的线段计算问题?/ 176